The realization space is
  [1   1   0   0   1   1             0                        x2                                    x1*x2         1    1]
  [0   1   1   0   0   1            x1   2*x1*x2 - x1 - 2*x2 + 1         3*x1*x2 - x1 + 2*x2^2 - 3*x2 + 1        x1   x1]
  [0   0   0   1   1   1   x1 + x2 - 1                      x2^2   2*x1*x2^2 - x1*x2 + x2^3 - 2*x2^2 + x2   x1 + x2   x2]
in the multivariate polynomial ring in 2 variables over ZZ
within the vanishing set of the ideal
Ideal with 2 generators
avoiding the zero loci of the polynomials
RingElem[x1, x1 - 1, x1*x2 - x1 - 2*x2 + 1, x2 - 1, x1 + x2 - 1, x1 - x2, 2*x1^2*x2 - x1^2 + x1*x2^2 - 5*x1*x2 + 3*x1 - 2*x2^2 + 3*x2 - 2, x2, 2*x1^2*x2 - x1^2 + x1*x2^2 - 5*x1*x2 + 3*x1 - 2*x2^2 + 4*x2 - 2, x1 - 2, 2*x1^2*x2 - x1^2 + x1*x2^2 - 3*x1*x2 + 2*x1 - x2^2 + 2*x2 - 1, 2*x1^2*x2 - x1^2 + x1*x2^2 - 5*x1*x2 + 3*x1 - 2*x2^2 + 3*x2 - 1, 2*x1^3*x2 - x1^3 + x1^2*x2^2 - 7*x1^2*x2 + 4*x1^2 - 3*x1*x2^2 + 8*x1*x2 - 4*x1 + 2*x2^2 - 4*x2 + 2, 2*x1*x2 - x1 + x2^2 - 2*x2 + 1, 2*x1^3*x2 - x1^3 + x1^2*x2^2 - 3*x1^2*x2 + x1^2 + x1*x2^2 - x1*x2 + x2^3 - 2*x2^2 + x2, x1^2 - x1*x2 + x1 - x2^2 + 2*x2 - 1, 2*x1^3*x2 - x1^3 + x1^2*x2^2 - 4*x1^2*x2 + 2*x1^2 + x1*x2 - x1 + x2^3 - 2*x2^2 + x2, 2*x1^3*x2^2 - 3*x1^3*x2 + x1^3 + 3*x1^2*x2^3 - 11*x1^2*x2^2 + 13*x1^2*x2 - 4*x1^2 + x1*x2^4 - 9*x1*x2^3 + 19*x1*x2^2 - 16*x1*x2 + 5*x1 - 2*x2^4 + 7*x2^3 - 10*x2^2 + 7*x2 - 2, 2*x1^2*x2^2 - 2*x1^2*x2 + x1^2 + x1*x2^3 - 5*x1*x2^2 + 6*x1*x2 - 2*x1 - 2*x2^3 + 5*x2^2 - 4*x2 + 1, 2*x1^2*x2 - x1^2 + x1*x2^2 - 3*x1*x2 + x1 - 2*x2^2 + x2, 2*x1^2*x2 - x1^2 + x1*x2^2 - 4*x1*x2 + x1 - 2*x2^2 + x2, 2*x1^2*x2 - x1^2 + x1*x2^2 - 4*x1*x2 + 2*x1 - 2*x2^2 + 3*x2 - 1, 2*x1^3*x2^2 - 3*x1^3*x2 + x1^3 + x1^2*x2^3 - 10*x1^2*x2^2 + 13*x1^2*x2 - 4*x1^2 - 4*x1*x2^3 + 17*x1*x2^2 - 17*x1*x2 + 5*x1 + 4*x2^3 - 10*x2^2 + 8*x2 - 2, 2*x1^2*x2 - x1^2 + x1*x2^2 - 5*x1*x2 + 2*x1 - 2*x2^2 + 3*x2 - 2, 2*x1^3*x2 - x1^3 + x1^2*x2^2 - 7*x1^2*x2 + 3*x1^2 - 3*x1*x2^2 + 8*x1*x2 - 5*x1 + 2*x2^2 - 4*x2 + 2, 2*x1^3*x2 - x1^3 + x1^2*x2^2 - 7*x1^2*x2 + 3*x1^2 - 3*x1*x2^2 + 8*x1*x2 - 4*x1 + 2*x2^2 - 4*x2 + 2, 2*x1 + x2 - 1, x1 + x2, 2*x1^2*x2^2 - 3*x1^2*x2 + x1^2 + x1*x2^3 - 8*x1*x2^2 + 8*x1*x2 - 2*x1 - 3*x2^3 + 7*x2^2 - 5*x2 + 1, 2*x1^2*x2 - x1^2 + x1*x2^2 - 6*x1*x2 + 2*x1 - 3*x2^2 + 4*x2 - 1, 2*x1^2*x2^2 - x1^2*x2 + x1*x2^3 - 5*x1*x2^2 + 2*x1*x2 + x1 - 2*x2^3 + 3*x2^2 - 1, 4*x1^3*x2^2 - 4*x1^3*x2 + x1^3 + 4*x1^2*x2^3 - 16*x1^2*x2^2 + 15*x1^2*x2 - 4*x1^2 + x1*x2^4 - 11*x1*x2^3 + 22*x1*x2^2 - 17*x1*x2 + 5*x1 - 2*x2^4 + 7*x2^3 - 10*x2^2 + 7*x2 - 2, 4*x1^3*x2^2 - 4*x1^3*x2 + x1^3 + 4*x1^2*x2^3 - 18*x1^2*x2^2 + 16*x1^2*x2 - 4*x1^2 + x1*x2^4 - 12*x1*x2^3 + 27*x1*x2^2 - 20*x1*x2 + 5*x1 - 2*x2^4 + 9*x2^3 - 14*x2^2 + 9*x2 - 2, 2*x1*x2 - x1 + x2^2 - 3*x2 + 1, 2*x1*x2 - x1 + x2^2 - x2, 4*x1^3*x2^2 - 4*x1^3*x2 + x1^3 + 2*x1^2*x2^3 - 17*x1^2*x2^2 + 16*x1^2*x2 - 4*x1^2 - 7*x1*x2^3 + 25*x1*x2^2 - 22*x1*x2 + 5*x1 + 6*x2^3 - 14*x2^2 + 10*x2 - 2, 4*x1^3*x2^2 - 4*x1^3*x2 + x1^3 + 2*x1^2*x2^3 - 15*x1^2*x2^2 + 15*x1^2*x2 - 4*x1^2 - 6*x1*x2^3 + 20*x1*x2^2 - 18*x1*x2 + 5*x1 + 4*x2^3 - 10*x2^2 + 8*x2 - 2, 4*x1^2*x2^2 - 4*x1^2*x2 + x1^2 + 2*x1*x2^3 - 9*x1*x2^2 + 8*x1*x2 - 2*x1 - 3*x2^3 + 7*x2^2 - 5*x2 + 1, 2*x1*x2 - x1 - x2^2 - 2*x2 + 1, 2*x1*x2 - x1 - 3*x2 + 1, 2*x2 - 1, 2*x1^2*x2 - x1^2 + x1*x2^2 - 5*x1*x2 + 2*x1 - 2*x2^2 + 4*x2 - 2, 2*x1^2*x2 - x1^2 + x1*x2^2 - 5*x1*x2 + 4*x1 - 2*x2^2 + 4*x2 - 2]